Для решения данного неравенства, нужно выполнить несколько шагов:
1) Начнём с того, что найдем значения x, при которых выражение |x^2+4x-5| равно нулю. Это происходит, когда выражение внутри модуля равно нулю, то есть x^2+4x-5=0.
2) Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта.
Факторизация: (x+5)(x-1)=0.
Таким образом, получаем два корня уравнения: x=-5 и x=1.
3) Разобьем исходное неравенство на два случая:
а) x^2+4x-5<0,
б) x^2+4x-5>0.
4) Рассмотрим первый случай:
а) x^2+4x-5<0.
Здесь нам понадобятся значения x между корнями полученного квадратного уравнения, то есть -5
Здесь нам понадобятся значения x вне интервала между корнями полученного квадратного уравнения, то есть x<-5 или x>1.
Также подставим несколько тестовых значений x (например, x=-6, x=2), и убедимся, что они удовлетворяют неравенству.
6) Итак, решение исходного неравенства состоит из значений x, которые удовлетворяют обоим полученным неравенствам: -5