Дана функция f(x) = x^3 – 3x – 2. Найдем корни этого уравнения.
1. Поставим уравнение f(x) = 0: x^3 – 3x – 2 = 0.
2. Попробуем подставить различные значения для x и посмотреть, какая из них удовлетворяет уравнению.
– Подставим x = 0: 0^3 – 3 * 0 – 2 = -2. Не выполняется.
– Подставим x = 1: 1^3 – 3 * 1 – 2 = -4. Не выполняется.
– Подставим x = -1: (-1)^3 – 3 * (-1) – 2 = 0. Получаем первый корень x1 = -1.
3. Разделим исходное уравнение на (x – x1), чтобы найти оставшиеся корни.
– (x^3 – 3x – 2) / (x – (-1)) = x^2 + x – 2.
– Решим квадратное уравнение x^2 + x – 2 = 0.
4. Найдем корни этого квадратного уравнения.
– Раскладываем уравнение на множители: (x + 2)(x – 1) = 0.
– Получаем второй корень x2 = -2 и третий корень x3 = 1.
Таким образом, у уравнения f(x) = x^3 – 3x – 2 есть три корня: x1 = -1, x2 = -2, x3 = 1.