Чтобы найти координаты вектора, мы должны просто сложить или вычесть соответствующие координаты векторов, используя правила алгебры векторов.
1. a+c:
Для этого просто складываем соответствующие координаты векторов:
(2+3; 3+0; -4+2) = (5; 3; -2)
Таким образом, координаты вектора a+c равны (5; 3; -2).
2. -a+2c:
Вычтем координаты вектора а из удвоенных координат вектора с:
(2*(-1) + 2*3; 3*(-1) + 2*0; -4*(-1) + 2*2) = (-2+6; -3+0; 4+4) = (4; -3; 8)
Таким образом, координаты вектора -a+2c равны (4; -3; 8).
3. a+b-c:
Сначала сложим векторы а и b:
(2+(-1); 3+2; -4+1) = (1; 5; -3)
Затем вычтем вектор с:
(1-3; 5-0; -3-2) = (-2; 5; -5)
Таким образом, координаты вектора a+b-c равны (-2; 5; -5).
Таким образом, мы нашли координаты трех векторов: (5; 3; -2), (4; -3; 8) и (-2; 5; -5).