Дано

$$left(frac{1}{3}right)^{x^{2}} > frac{1}{81}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$left(frac{1}{3}right)^{x^{2}} > frac{1}{81}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$left(frac{1}{3}right)^{x^{2}} = frac{1}{81}$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
=
$$- frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$left(frac{1}{3}right)^{x^{2}} > frac{1}{81}$$
$$left(frac{1}{3}right)^{left(- frac{21}{10}right)^{2}} > frac{1}{81}$$

59

100
3 > 1/81
—-
243

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -2 wedge x < 2$$

_____
/
——-ο——-ο——-
x1 x2

Ответ
$$-2 < x wedge x < 2$$
Ответ №2

(-2, 2)

$$x in left(-2, 2right)$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.5
kristina2212
решение задач от 100 руб Рефераты от 400 руб Контрольные работы от 450 руб Практика - от 1000 Ответы на вопросы - от 200 руб Курсовая работа - от 1000 руб Дипломная работа - от 5000 руб Все зависит от объема и % уникальности