(1/81)^3/3-2*x

$$- 2 x + frac{1}{1594323} leq frac{1}{27}$$

Дано неравенство:
$$- 2 x + frac{1}{1594323} leq frac{1}{27}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 2 x + frac{1}{1594323} = frac{1}{27}$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

(1/81)^3/3-2*x = 1/27

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

1/81^3/3-2*x = 1/27

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:

59048
-2*x = ——-
1594323

Разделим обе части ур-ния на -2

x = 59048/1594323 / (-2)

$$x_{1} = – frac{29524}{1594323}$$
$$x_{1} = – frac{29524}{1594323}$$
Данные корни
$$x_{1} = – frac{29524}{1594323}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1889563}{15943230}$$
=
$$- frac{1889563}{15943230}$$
подставляем в выражение
$$- 2 x + frac{1}{1594323} leq frac{1}{27}$$

/ 1
|—|
| 3|
81 / 2*(-1889563)
—– – ———— <= 1/27 1 15943230 3

32
— <= 1/27 135

но

32
— >= 1/27
135

Тогда
$$x leq – frac{29524}{1594323}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq – frac{29524}{1594323}$$

_____
/
——-•——-
x1

/-29524
And|——- <= x, x < oo| 1594323 /

$$- frac{29524}{1594323} leq x wedge x < infty$$

-29524
[——-, oo)
1594323

$$x in left[- frac{29524}{1594323}, inftyright)$$