На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} = frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.48361790831$$
$$x_{1} = 1.48361790831$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.48361790831$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.38361790831$$
=
$$1.38361790831$$
подставляем в выражение
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
$$1 + log^{2}{left (1.38361790831 cdot 3 right )} + 2 left|{1.38361790831}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(4 + 1.38361790831 cdot 3right)$$
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} = frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.48361790831$$
$$x_{1} = 1.48361790831$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.48361790831$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.38361790831$$
=
$$1.38361790831$$
подставляем в выражение
$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$
$$1 + log^{2}{left (1.38361790831 cdot 3 right )} + 2 left|{1.38361790831}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(4 + 1.38361790831 cdot 3right)$$
log(34)
3.02582282781379 + 2*1.38361790831 <= 10.8678049665733
значит решение неравенства будет при:
$$x leq 1.48361790831$$
_____
——-•——-
x1
5.0 
ellize
Занимаюсь выполнением дипломных, курсовых и контрольных работ около 3 лет. Выполняю работу качественно и в короткие сроки. От вас - максимум информации по заказу.
