На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.430676558073$$
$$x_{2} = 2.32192809489$$
$$x_{1} = 0.430676558073$$
$$x_{2} = 2.32192809489$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.430676558073$$
$$x_{2} = 2.32192809489$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.330676558073$$
=
$$0.330676558073$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) geq 0$$
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.430676558073$$
$$x_{2} = 2.32192809489$$
$$x_{1} = 0.430676558073$$
$$x_{2} = 2.32192809489$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.430676558073$$
$$x_{2} = 2.32192809489$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.330676558073$$
=
$$0.330676558073$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{10^{x} – 1000} left(- 2^{x + 1} + 10^{x} – 5^{x + 1} + 10right) geq 0$$
0.330676558073 0.330676558073 + 1 0.330676558073 + 1
10 – 5 – 2 + 10
—————————————————————– >= 0
1
/ 0.330676558073
10 – 1000/
-0.00111507776831375 >= 0
но
-0.00111507776831375 < 0
Тогда
$$x leq 0.430676558073$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq 0.430676558073 wedge x leq 2.32192809489$$
_____
/
——-•——-•——-
x1 x2
5.0 
cyrusbeene
Рефераты, доклады, презентации, курсовые, контрольные, дипломные работы, решения задач, эссе, сочинения, повышение оригинальности текста, исправление оформления по методичке или ГОСТ, составление планов ВКР и др.
