(2*14^x-14*2^x-7^x+7)*1/(sqrt(x))+5>=0

$$5 + frac{1}{sqrt{x}} left(- 7^{x} + 2 cdot 14^{x} – 14 cdot 2^{x} + 7right) geq 0$$

Дано неравенство:
$$5 + frac{1}{sqrt{x}} left(- 7^{x} + 2 cdot 14^{x} – 14 cdot 2^{x} + 7right) geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$5 + frac{1}{sqrt{x}} left(- 7^{x} + 2 cdot 14^{x} – 14 cdot 2^{x} + 7right) = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = -0.518092945082 + 0.65115249261 i$$
$$x_{2} = 0.850256537371$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = 0.850256537371$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.850256537371$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$0.750256537371$$
=
$$0.750256537371$$
подставляем в выражение
$$5 + frac{1}{sqrt{x}} left(- 7^{x} + 2 cdot 14^{x} – 14 cdot 2^{x} + 7right) geq 0$$

0.750256537371 0.750256537371 0.750256537371
2*14 – 14*2 – 7 + 7
————————————————————- + 5 >= 0
1
________________
/ 0.750256537371

-2.35407054651492 >= 0

но

-2.35407054651492 < 0

Тогда
$$x leq 0.850256537371$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 0.850256537371$$

_____
/
——-•——-
x1