Дано

$$2^{log{left (10 right )}} left(x^{2} – 4right) > 2 left(x + 2right)^{log{left (10 right )}}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2^{log{left (10 right )}} left(x^{2} – 4right) > 2 left(x + 2right)^{log{left (10 right )}}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{log{left (10 right )}} left(x^{2} – 4right) = 2 left(x + 2right)^{log{left (10 right )}}$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$2^{log{left (10 right )}} left(x^{2} – 4right) > 2 left(x + 2right)^{log{left (10 right )}}$$
$$2^{log{left (10 right )}} left(-4 + left(-2.1right)^{2}right) > 2 left(-2.1 + 2right)^{log{left (10 right )}}$$

log(10) log(10)
0.41*2 > 2*-0.1

Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -2$$

_____
/
——-ο——-
x1

   
4.75
user1247553
Знание языков: английский (перевод текстов,контрольные ), русский, украинский. Закончила университет экономики и управления. Дисциплины: Финансы и кредит, Банковское дело. бух.учет. менеджмент. Виды экономики. маркетинг. Налоги.страхование