На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} leq 6^{x} + 5$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} leq 6^{x} + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} = 6^{x} + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.1899790165$$
$$x_{1} = 1.1899790165$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.1899790165$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.0899790165$$
=
$$1.0899790165$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} leq 6^{x} + 5$$
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} leq 6^{x} + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} = 6^{x} + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 1.1899790165$$
$$x_{1} = 1.1899790165$$
Данные корни
$$x_{1} = 1.1899790165$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.0899790165$$
=
$$1.0899790165$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{6^{x} – 5} left(36^{x} – 6^{x + 1} + 3right) + frac{6^{x} + 1}{6^{x} – 7} leq 6^{x} + 5$$
1.0899790165 1.0899790165 + 1 1.0899790165
36 – 6 + 3 6 + 1 1.0899790165
————————————– + ——————– <= 6 + 5 1 1 / 1.0899790165 / 1.0899790165 6 - 5/ 6 - 7/
167.150244605615 <= 12.0496658890268
но
167.150244605615 >= 12.0496658890268
Тогда
$$x leq 1.1899790165$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 1.1899790165$$
_____
/
——-•——-
x1
4.4 
Velinal14
Имею большой стаж работы по уголовному, гражданскому, процессуальному и др. отраслями права, специализируюсь на решении задач, делаю все процессуальные документы по уголовным делам (протоколы, постановления и т.д.), жалобы и т.д.
