На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} leq 7^{x} + 5$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} leq 7^{x} + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} = 7^{x} + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.1$$
=
$$-0.1$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} leq 7^{x} + 5$$
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} leq 7^{x} + 5$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} = 7^{x} + 5$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-0.1$$
=
$$-0.1$$
подставляем в выражение
$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} leq 7^{x} + 5$$
-0.1 -0.1 -0.1
49 – 6*7 + 3 6*7 – 39 -0.1
——————– + ———— <= 7 + 5 1 1 / -0.1 / -0.1 7 - 5/ 7 - 7/
5.81631730864108 <= 5.82317125399304
значит решение неравенства будет при:
$$x leq 0$$
_____
——-•——-
x1
5.0 
user1174540
Всегда подхожу ответственно к выполнению любого задания!Имею хороший опыт работы по химии и биологии (решение задач по химии,генетике и др.).Пишите, выполню ваши заказы с удовольствием!
