На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
$$- 6 x + 7 < 8 x - 9$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 6 x + 7 = 8 x – 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
7-6*x = 8*x-9
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-6*x = -16 + 8*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-14*x = -16
Разделим обе части ур-ния на -14
x = -16 / (-14)
$$x_{1} = frac{8}{7}$$
$$x_{1} = frac{8}{7}$$
Данные корни
$$x_{1} = frac{8}{7}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$frac{73}{70}$$
=
$$frac{73}{70}$$
подставляем в выражение
$$- 6 x + 7 < 8 x - 9$$
6*73 8*73
7 – —- < ---- - 9 70 70
26 -23
— < ---- 35 35
но
26 -23
— > —-
35 35
Тогда
$$x < frac{8}{7}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > frac{8}{7}$$
_____
/
——-ο——-
x1
(8/7, oo)
