На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} leq log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} leq log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} = log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.9$$
=
$$1.9$$
подставляем в выражение
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} leq log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
$$log{left (-9 + 1.9^{2} + 1.9 cdot 3 right )} + log{left (frac{1}{1.9} right )} leq log{left (-10 + frac{1}{1.9} + 1.9^{2} + 1.9 cdot 3 right )}$$
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} leq log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} = log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
Решаем:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$1.9$$
=
$$1.9$$
подставляем в выражение
$$log{left (frac{1}{x} right )} + log{left (x^{2} + 3 x – 9 right )} leq log{left (x^{2} + 3 x + frac{1}{x} – 10 right )}$$
$$log{left (-9 + 1.9^{2} + 1.9 cdot 3 right )} + log{left (frac{1}{1.9} right )} leq log{left (-10 + frac{1}{1.9} + 1.9^{2} + 1.9 cdot 3 right )}$$
-1.81303686767534 <= -1.80981625297529 + pi*I
Тогда
$$x leq 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x geq 2$$
_____
/
——-•——-
x1
Купить уже готовую работу
Предел lim (((x-1)^(1/2)-3)/(x-10)); x->10
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
4.52 
Carlitomags
- Решение задач – от 70 рублей за одну;
- Написание рефератов – от 70 рублей за страницу;
- Написание контрольных – от 100 рублей за страницу;
- Написание курсовых – от 50-100 рублей за страницу.
- Цена зависят от требований и плагиата
