На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$sin{left (sqrt{x} right )} geq 0$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$sin{left (sqrt{x} right )} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$sin{left (sqrt{x} right )} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = pi^{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = pi^{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = pi^{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$sin{left (sqrt{x} right )} geq 0$$
$$sin{left (sqrt{- frac{1}{10}} right )} geq 0$$
$$sin{left (sqrt{x} right )} geq 0$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$sin{left (sqrt{x} right )} = 0$$
Решаем:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = pi^{2}$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = pi^{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = pi^{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
=
$$- frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$sin{left (sqrt{x} right )} geq 0$$
$$sin{left (sqrt{- frac{1}{10}} right )} geq 0$$
/ ____
|/ 10 |
I*sinh|——| >= 0
10 /
Тогда
$$x leq 0$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x geq 0 wedge x leq pi^{2}$$
_____
/
——-•——-•——-
x1 x2
Ответ
$$0 leq x wedge x leq pi^{2}$$
Ответ №2
2
[0, pi ]
$$x in left[0, pi^{2}right]$$
4.78 
Bussy
Высшее образование: бакалавриат, магистратура - АД
Диплом - сметное дело и ценообразование.
Диплом - переводчик в сфере профессиональной коммуникации.
Должность - старший воспитатель, контрактный управляющий МДОУ Детский сад
