(x+1)*log(3)*6+log(2^x-1/6)*1/log(3)

$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} leq x – 1$$

Дано неравенство:
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} leq x – 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} = x – 1$$
Решаем:
$$x_{1} = -1.15232418131$$
$$x_{1} = -1.15232418131$$
Данные корни
$$x_{1} = -1.15232418131$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.25232418131$$
=
$$-1.25232418131$$
подставляем в выражение
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} leq x – 1$$
$$6 left(-1.25232418131 + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (- frac{1}{6} + 2^{-1.25232418131} right )}}{log{left (3 right )}} leq -1.25232418131 – 1$$

1.37395186676081
– —————- – 1.51394508786*log(3) <= -2.25232418131 log(3)

значит решение неравенства будет при:
$$x leq -1.15232418131$$

_____
——-•——-
x1