Дано

$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} leq x – 1$$
Подробное решение
Дано неравенство:
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} leq x – 1$$
Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} = x – 1$$
Решаем:
$$x_{1} = -1.15232418131$$
$$x_{1} = -1.15232418131$$
Данные корни
$$x_{1} = -1.15232418131$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} – frac{1}{10}$$
=
$$-1.25232418131$$
=
$$-1.25232418131$$
подставляем в выражение
$$6 left(x + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (2^{x} – frac{1}{6} right )}}{log{left (3 right )}} leq x – 1$$
$$6 left(-1.25232418131 + 1right) log{left (3 right )} + frac{log{left (- frac{1}{6} + 2^{-1.25232418131} right )}}{log{left (3 right )}} leq -1.25232418131 – 1$$

1.37395186676081
– —————- – 1.51394508786*log(3) <= -2.25232418131 log(3)

значит решение неравенства будет при:
$$x leq -1.15232418131$$

_____
——-•——-
x1

   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.78
NMZMC
Берусь, только за те заказы, в решении которых уверен на 100%. Имею достаточно большой опыт написания работ. Со мной всегда можно договориться о цене. Надеюсь на сотрудничество.