На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано уравнение окружности:
(x+4)^2 + (y+3)^2 = 6
Чтобы решить это уравнение, необходимо выразить одну переменную через другую. Для этого раскроем скобки в уравнении:
x^2 + 8x + 16 + y^2 + 6y + 9 = 6
Упростим уравнение, сложив члены с одинаковыми переменными:
x^2 + y^2 + 8x + 6y + 25 = 6
Перенесем все неизвестные члены уравнения в левую часть:
x^2 + y^2 + 8x + 6y + 25 – 6 = 0
x^2 + y^2 + 8x + 6y + 19 = 0
Теперь оставим в уравнении только квадратичные члены (x^2 и y^2), сгруппируем линейные члены (8x и 6y) и константы (19):
(x^2 + 8x) + (y^2 + 6y) + 19 = 0
Завершим квадратичные выражения, добавив и вычтя половину квадратов коэффициентов перед линейными членами:
(x^2 + 8x + 16) + (y^2 + 6y + 9) + 19 – 16 – 9 = 0
(x + 4)^2 + (y + 3)^2 + 19 – 25 = 0
(x + 4)^2 + (y + 3)^2 – 6 = 0
Таким образом, уравнение окружности может быть переписано как:
(x + 4)^2 + (y + 3)^2 = 6
Уравнение окружности с центром в точке (-4, -3) и радиусом √6.
