Дано
$$frac{1}{5} left(2 a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + 3 b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}right)$$
Подстановка условия
$$frac{1}{5} left(2 a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + 3 b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}right)$$
(2*(-3/2)^(log(2)/log(b)) + 3*b^(log(2)/log((-3/2))))/5
$$frac{1}{5} left(2 (-3/2)^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + 3 b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left ((-3/2) right )}}}right)$$
(2*(-3/2)^(log(2)/log(b)) + 3*b^(log(2)/log(-3/2)))/5
$$frac{1}{5} left(2 left(- frac{3}{2}right)^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + 3 b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (- frac{3}{2} right )}}}right)$$
2*(-3/2)^(log(2)/log(b))/5 + 3*b^(log(2)/(-log(2) + pi*i + log(3)))/5
$$frac{2}{5} left(- frac{3}{2}right)^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{- log{left (2 right )} + log{left (3 right )} + i pi}}$$
Степени
$$frac{2}{5} a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}$$
Численный ответ
0.6*b^(0.693147180559945/log(a)) + 0.4*a^(0.693147180559945/log(b))
Объединение рациональных выражений
$$frac{2}{5} a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}$$
Общее упрощение
log(2) log(2)
—— ——
log(b) log(a)
2*a 3*b
——— + ———
5 5
$$frac{2}{5} a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}$$
Соберем выражение
$$frac{2}{5} a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}$$
Общий знаменатель
log(2) log(2)
—— ——
log(b) log(a)
2*a 3*b
——— + ———
5 5
$$frac{2}{5} a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}$$
Раскрыть выражение
log(2) log(2)
—— ——
log(b) log(a)
2*a 3*b
——— + ———
5 5
$$frac{2}{5} a^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (b right )}}} + frac{3}{5} b^{frac{log{left (2 right )}}{log{left (a right )}}}$$
4.29 
neva1985
Опыт работы по педагогической специальности не большой - 2 года. По юридической -12 лет. Выполняла ранее индивидуальные заказы на выполнение контрольных, курсовых работ по юридическим, экономическим и педагогическим предметам.