-300*pi*1/((1+10000*1/((pi*x+12)^6))*(pi*x+12)^4) если x=3 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{-1 \cdot 300 \pi}{\left(1 + \frac{10000}{\left(\pi x + 12\right)^{6}}\right) \left(\pi x + 12\right)^{4}}$$
Подстановка условия
$$\frac{-1 \cdot 300 \pi}{\left(1 + \frac{10000}{\left(\pi x + 12\right)^{6}}\right) \left(\pi x + 12\right)^{4}}$$

(-300*pi)/((1 + 10000/(pi*(3) + 12)^6)*(pi*(3) + 12)^4)

$$\frac{-1 \cdot 300 \pi}{\left(1 + \frac{10000}{\left(\pi (3) + 12\right)^{6}}\right) \left(\pi (3) + 12\right)^{4}}$$

(-300*pi)/((1 + 10000/(pi*3 + 12)^6)*(pi*3 + 12)^4)

$$\frac{-1 \cdot 300 \pi}{\left(3 \pi + 12\right)^{4} \left(\frac{10000}{\left(3 \pi + 12\right)^{6}} + 1\right)}$$

-300*pi/((1 + 10000/(12 + 3*pi)^6)*(12 + 3*pi)^4)

$$- \frac{300 \pi}{\left(3 \pi + 12\right)^{4} \left(\frac{10000}{\left(3 \pi + 12\right)^{6}} + 1\right)}$$
Читайте также  log(6^2*x-11)*1/log(216) если x=3 (упростите выражение)
Степени
$$- \frac{300 \pi}{\left(1 + \frac{10000}{\left(\pi x + 12\right)^{6}}\right) \left(\pi x + 12\right)^{4}}$$
Численный ответ

-942.477796076938/((1.0 + 10000.0/(12.0 + 3.14159265358979*x)^6)*(12.0 + 3.14159265358979*x)^4)

Рациональный знаменатель
$$- \frac{300 \pi \left(\pi x + 12\right)^{2}}{\pi^{6} x^{6} + 72 \pi^{5} x^{5} + 2160 \pi^{4} x^{4} + 34560 \pi^{3} x^{3} + 311040 \pi^{2} x^{2} + 1492992 \pi x + 2995984}$$
Объединение рациональных выражений
$$- \frac{300 \pi \left(\pi x + 12\right)^{2}}{\left(\pi x + 12\right)^{6} + 10000}$$
Общее упрощение

2
-300*pi*(12 + pi*x)
———————
6
10000 + (12 + pi*x)

$$- \frac{300 \pi \left(\pi x + 12\right)^{2}}{\left(\pi x + 12\right)^{6} + 10000}$$
Читайте также  ((x-1)^4+x^4)/(x-2)
Соберем выражение
$$- \frac{300 \pi}{\left(1 + \frac{10000}{\left(\pi x + 12\right)^{6}}\right) \left(\pi x + 12\right)^{4}}$$
Общий знаменатель

/ 3 2 2
-43200*pi + 300*pi *x + 7200*x*pi /
—————————————————————————————-
6 6 5 5 4 4 3 3 2 2
2995984 + pi *x + 72*pi *x + 2160*pi *x + 34560*pi *x + 311040*pi *x + 1492992*pi*x

$$- \frac{300 \pi^{3} x^{2} + 7200 \pi^{2} x + 43200 \pi}{\pi^{6} x^{6} + 72 \pi^{5} x^{5} + 2160 \pi^{4} x^{4} + 34560 \pi^{3} x^{3} + 311040 \pi^{2} x^{2} + 1492992 \pi x + 2995984}$$
Читайте также  sqrt(6)-x=x
Комбинаторика

2
-300*pi*(12 + pi*x)
—————————————————————————————-
6 6 5 5 4 4 3 3 2 2
2995984 + pi *x + 72*pi *x + 2160*pi *x + 34560*pi *x + 311040*pi *x + 1492992*pi*x

$$- \frac{300 \pi \left(\pi x + 12\right)^{2}}{\pi^{6} x^{6} + 72 \pi^{5} x^{5} + 2160 \pi^{4} x^{4} + 34560 \pi^{3} x^{3} + 311040 \pi^{2} x^{2} + 1492992 \pi x + 2995984}$$
Раскрыть выражение

-300*pi
——————————-
/ 10000 4
|1 + ————|*(pi*x + 12)
| 6|
(pi*x + 12) /

$$- \frac{300 \pi}{\left(1 + \frac{10000}{\left(\pi x + 12\right)^{6}}\right) \left(\pi x + 12\right)^{4}}$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...