Дано
$$frac{1}{2 sqrt{13}} log{left (frac{2 x – 2 sqrt{13}}{2 x + 2 sqrt{13}} right )}$$
Подстановка условия
$$frac{1}{2 sqrt{13}} log{left (frac{2 x – 2 sqrt{13}}{2 x + 2 sqrt{13}} right )}$$
log((2*(-1/4) – 2*sqrt(13))/(2*(-1/4) + 2*sqrt(13)))/(2*sqrt(13))
$$frac{1}{2 sqrt{13}} log{left (frac{2 (-1/4) – 2 sqrt{13}}{2 (-1/4) + 2 sqrt{13}} right )}$$
log((2*(-1)/4 – 2*sqrt(13))/(2*(-1)/4 + 2*sqrt(13)))/(2*sqrt(13))
$$frac{1}{2 sqrt{13}} log{left (frac{- 2 sqrt{13} + frac{-2}{4}}{frac{-2}{4} + 2 sqrt{13}} right )}$$
sqrt(13)*(pi*i + log(-(-1/2 – 2*sqrt(13))/(-1/2 + 2*sqrt(13))))/26
$$frac{sqrt{13}}{26} left(log{left (- frac{- 2 sqrt{13} – frac{1}{2}}{- frac{1}{2} + 2 sqrt{13}} right )} + i piright)$$
Степени
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{2 x – 2 sqrt{13}}{2 x + 2 sqrt{13}} right )}$$
Численный ответ
0.138675049056307*log((2*x – 2*sqrt(13))/(2*x + 2*sqrt(13)))
Рациональный знаменатель
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{1}{x^{2} – 13} left(x^{2} – 2 sqrt{13} x + 13right) right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{x – sqrt{13}}{x + sqrt{13}} right )}$$
Общее упрощение
/ ____
____ |x – / 13 |
/ 13 *log|———-|
| ____|
x + / 13 /
———————-
26
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{x – sqrt{13}}{x + sqrt{13}} right )}$$
Соберем выражение
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{x – sqrt{13}}{x + sqrt{13}} right )}$$
/ ____
____ |2*x – 2*/ 13 |
/ 13 *log|————–|
| ____|
2*x + 2*/ 13 /
————————–
26
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{2 x – 2 sqrt{13}}{2 x + 2 sqrt{13}} right )}$$
Общий знаменатель
/ ____
____ | x / 13 |
/ 13 *log|———- – ———-|
| ____ ____|
x + / 13 x + / 13 /
———————————–
26
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{x}{x + sqrt{13}} – frac{sqrt{13}}{x + sqrt{13}} right )}$$
Комбинаторика
/ ____
____ | 2*/ 13 2*x |
/ 13 *log|- ————– + ————–|
| ____ ____|
2*x + 2*/ 13 2*x + 2*/ 13 /
———————————————
26
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{2 x}{2 x + 2 sqrt{13}} – frac{2 sqrt{13}}{2 x + 2 sqrt{13}} right )}$$
Раскрыть выражение
____ / / ____ / ____
/ 13 * – log2*x + 2*/ 13 / + log – 2*/ 13 + 2*x//
——————————————————
26
$$frac{sqrt{13}}{26} left(log{left (2 x – 2 sqrt{13} right )} – log{left (2 x + 2 sqrt{13} right )}right)$$
/ ____
____ |2*x – 2*/ 13 |
/ 13 *log|————–|
| ____|
2*x + 2*/ 13 /
————————–
26
$$frac{sqrt{13}}{26} log{left (frac{2 x – 2 sqrt{13}}{2 x + 2 sqrt{13}} right )}$$
