Дано

$$- sin{left (x right )} sin{left (x + frac{4 pi}{3} right )} sin{left (x + frac{2 pi}{3} right )}$$
Степени
$$sin{left (x right )} sin{left (x + frac{pi}{3} right )} cos{left (x + frac{pi}{6} right )}$$
Численный ответ

-1.0*sin(x)*sin(x + (2*pi)/3)*sin(x + (4*pi)/3)

Рациональный знаменатель
$$sin{left (x right )} sin{left (frac{1}{3} left(3 x + piright) right )} cos{left (frac{1}{6} left(6 x + piright) right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$- sin{left (x right )} sin{left (frac{1}{3} left(3 x + 2 piright) right )} sin{left (frac{1}{3} left(3 x + 4 piright) right )}$$
Общее упрощение

sin(3*x)
——–
4

$$frac{1}{4} sin{left (3 x right )}$$
Соберем выражение
$$- frac{1}{4} sin{left (x right )} + frac{1}{4} sin{left (3 x right )} + frac{1}{4} sin{left (x + frac{pi}{3} right )} – frac{1}{4} cos{left (x + frac{pi}{6} right )}$$

/ 2*pi / 4*pi
-sin(x)*sin|x + —-|*sin|x + —-|
3 / 3 /

$$- sin{left (x right )} sin{left (x + frac{2 pi}{3} right )} sin{left (x + frac{4 pi}{3} right )}$$
Общий знаменатель

/ pi / pi
cos|x + –|*sin(x)*sin|x + –|
6 / 3 /

$$sin{left (x right )} sin{left (x + frac{pi}{3} right )} cos{left (x + frac{pi}{6} right )}$$
Тригонометрическая часть

sin(3*x)
——–
4

$$frac{1}{4} sin{left (3 x right )}$$
Комбинаторика

/ pi / pi
cos|x + –|*sin(x)*sin|x + –|
6 / 3 /

$$sin{left (x right )} sin{left (x + frac{pi}{3} right )} cos{left (x + frac{pi}{6} right )}$$
Раскрыть выражение

/ ___ / ___
| sin(x) / 3 *cos(x)| | sin(x) / 3 *cos(x)|
-|- —— + ————|*|- —— – ————|*sin(x)
2 2 / 2 2 /

$$- left(- frac{1}{2} sin{left (x right )} – frac{sqrt{3}}{2} cos{left (x right )}right) left(- frac{1}{2} sin{left (x right )} + frac{sqrt{3}}{2} cos{left (x right )}right) sin{left (x right )}$$
   
4.88
oly271972
Выполняю дипломные, курсовые, контрольные работы, отчеты по практике любой сложности по дисциплинам: Экономика предприятия, маркетинг, менеджмент, мировая экономика; правовые дисциплины, история, педагогика, туризм. Опыт работы более 17 лет