Дано

$$- sin^{2}{left (- a + frac{pi}{4} right )} + sin^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )}$$
Подстановка условия
$$- sin^{2}{left (- a + frac{pi}{4} right )} + sin^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )}$$

sin(pi/4 + (1/2))^2 – sin(pi/4 – (1/2))^2

$$- sin^{2}{left (- (1/2) + frac{pi}{4} right )} + sin^{2}{left ((1/2) + frac{pi}{4} right )}$$

sin(pi/4 + 1/2)^2 – sin(pi/4 – 1/2)^2

$$- sin^{2}{left (- frac{1}{2} + frac{pi}{4} right )} + sin^{2}{left (frac{1}{2} + frac{pi}{4} right )}$$

sin(1/2 + pi/4)^2 – cos(1/2 + pi/4)^2

$$- cos^{2}{left (frac{1}{2} + frac{pi}{4} right )} + sin^{2}{left (frac{1}{2} + frac{pi}{4} right )}$$
Степени
$$sin^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )} – cos^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )}$$
Численный ответ

sin(pi/4 + a)^2 – sin(pi/4 – a)^2

Рациональный знаменатель
$$sin^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )} – cos^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$- sin^{2}{left (frac{1}{4} left(- 4 a + piright) right )} + sin^{2}{left (frac{1}{4} left(4 a + piright) right )}$$
Общее упрощение

sin(2*a)

$$sin{left (2 a right )}$$
Соберем выражение
$$sin{left (2 a right )}$$
Общий знаменатель

2/ pi 2/ pi
sin |a + –| – cos |a + –|
4 / 4 /

$$sin^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )} – cos^{2}{left (a + frac{pi}{4} right )}$$
Тригонометрическая часть

sin(2*a)

$$sin{left (2 a right )}$$
Комбинаторика

/ / pi / pi / / pi / pi
-|- sin|a + –| + cos|a + –||*|cos|a + –| + sin|a + –||
4 / 4 // 4 / 4 //

$$- left(- sin{left (a + frac{pi}{4} right )} + cos{left (a + frac{pi}{4} right )}right) left(sin{left (a + frac{pi}{4} right )} + cos{left (a + frac{pi}{4} right )}right)$$
   
5.0
Stark83
Выполняю контрольные, курсовые и дипломные работы на заказ с 2003 г. Практикующий юрист с 2005 г. Приоритеты - пожелания заказчика, оригинальность, срок - все это залог надежной репутации и плодотворного сотрудничества.