Дано
$$left(sqrt{a} – sqrt{b}right) left(sqrt{a} + sqrt{b}right)^{2} – sqrt{a^{3}} – sqrt{b^{3}}$$
Подстановка условия
$$left(sqrt{a} – sqrt{b}right) left(sqrt{a} + sqrt{b}right)^{2} – sqrt{a^{3}} – sqrt{b^{3}}$$
(sqrt((1/2)) – sqrt(b))*(sqrt((1/2)) + sqrt(b))^2 – sqrt((1/2)^3) – sqrt(b^3)
$$left(sqrt{(1/2)} – sqrt{b}right) left(sqrt{(1/2)} + sqrt{b}right)^{2} – sqrt{(1/2)^{3}} – sqrt{b^{3}}$$
(sqrt(1/2) – sqrt(b))*(sqrt(1/2) + sqrt(b))^2 – sqrt((1/2)^3) – sqrt(b^3)
$$left(- sqrt{b} + sqrt{frac{1}{2}}right) left(sqrt{b} + sqrt{frac{1}{2}}right)^{2} – frac{sqrt{2}}{4} – sqrt{b^{3}}$$
-sqrt(b^3) – sqrt(2)/4 + (sqrt(b) + sqrt(2)/2)^2*(sqrt(2)/2 – sqrt(b))
$$left(- sqrt{b} + frac{sqrt{2}}{2}right) left(sqrt{b} + frac{sqrt{2}}{2}right)^{2} – sqrt{b^{3}} – frac{sqrt{2}}{4}$$
Численный ответ
-(a^3)^0.5 – (b^3)^0.5 + (a^0.5 + b^0.5)^2*(a^0.5 – b^0.5)
Общий знаменатель
____ ____
3/2 3/2 / 3 / 3 ___ ___
a – b – / a – / b + a*/ b – b*/ a
$$a^{frac{3}{2}} – sqrt{a} b + a sqrt{b} – b^{frac{3}{2}} – sqrt{a^{3}} – sqrt{b^{3}}$$
Комбинаторика
____ ____
3/2 3/2 / 3 / 3 ___ ___
a – b – / a – / b + a*/ b – b*/ a
$$a^{frac{3}{2}} – sqrt{a} b + a sqrt{b} – b^{frac{3}{2}} – sqrt{a^{3}} – sqrt{b^{3}}$$