1) Сначала найдём среднее арифметическое данного набора чисел. Для этого нужно сложить все числа в наборе и разделить получившуюся сумму на их количество.
-8 + 9 + 1 – 6 + 3 – 2 + 7 + 2 – 5 – 4 = -3
Количество чисел в наборе: 10
Среднее арифметическое = -3 / 10 = -0.3
2) Для нахождения медианы нужно упорядочить набор чисел по возрастанию. Затем найти центральное число или, если количество чисел нечетное, то среднее арифметическое двух центральных чисел.
Упорядочим числа по возрастанию: -8, -6, -5, -4, -2, 1, 2, 3, 7, 9
Количество чисел в наборе: 10
Медиана = (-2 + 1) / 2 = -0.5
3) Для нахождения дисперсии нужно вычислить среднее арифметическое квадратов отклонений каждого числа в наборе от среднего арифметического.
Вычислим отклонения каждого числа от среднего арифметического (-0.3):
-8 – (-0.3) = -7.7
9 – (-0.3) = 9.3
1 – (-0.3) = 1.3
-6 – (-0.3) = -5.7
3 – (-0.3) = 3.3
-2 – (-0.3) = -1.7
7 – (-0.3) = 7.3
2 – (-0.3) = 2.3
-5 – (-0.3) = -4.7
-4 – (-0.3) = -3.7
Сумма квадратов отклонений = (-7.7)^2 + (9.3)^2 + (1.3)^2 + (-5.7)^2 + (3.3)^2 + (-1.7)^2 + (7.3)^2 + (2.3)^2 + (-4.7)^2 + (-3.7)^2 = 390.5
Дисперсия = сумма квадратов отклонений / количество чисел = 390.5 / 10 = 39.05
4) Стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии:
Стандартное отклонение = √39.05 ≈ 6.25
Таким образом, среднее арифметическое данного набора чисел равно -0.3, медиана равна -0.5, дисперсия равна 39.05 и стандартное отклонение равно 6.25.
