Производная sin(4*x-3)^(2)

1. Заменим
   u = sin{left (4 x – 3 right )}
   .

2. В силу правила, применим:
   u^{2}
   получим
   2 u

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x} sin{left (4 x – 3 right )}
   :

   1. Заменим
      u = 4 x – 3
      .

   2. Производная синуса есть косинус:

      frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )}

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x}left(4 x – 3right)
      :

      1. дифференцируем
         4 x – 3
         почленно:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим:
               x
               получим
               1

            Таким образом, в результате:
            4

         2. Производная постоянной
            -3
            равна нулю.

         В результате:
         4

      В результате последовательности правил:

      4 cos{left (4 x – 3 right )}

   В результате последовательности правил:

   8 sin{left (4 x – 3 right )} cos{left (4 x – 3 right )}

4. Теперь упростим:

   4 sin{left (8 x – 6 right )}

Ответ:

4 sin{left (8 x – 6 right )}

8*cos(4*x – 3)*sin(4*x – 3)

/ 2 2
32*cos (-3 + 4*x) – sin (-3 + 4*x)/

-512*cos(-3 + 4*x)*sin(-3 + 4*x)