-225+85*x1/2+25*x2/4=-17437/10 25*x1/4+65*x2/2+10*x3=-41979/100 10*x2+20*x3=-16027/50

$$frac{25 x_{2}}{4} + frac{85 x_{1}}{2} – 225 = – frac{17437}{10}$$

25*x1 65*x2 -41979
—– + —– + 10*x3 = ——-
4 2 100

$$10 x_{3} + frac{25 x_{1}}{4} + frac{65 x_{2}}{2} = – frac{41979}{100}$$

-16027
10*x2 + 20*x3 = ——-
50

$$10 x_{2} + 20 x_{3} = – frac{16027}{50}$$

$$x_{31} = – frac{3698483}{241000}$$
=
$$- frac{3698483}{241000}$$
=

-15.3464024896266

$$x_{11} = – frac{214092}{6025}$$
=
$$- frac{214092}{6025}$$
=

-35.5339419087137

$$x_{21} = – frac{41006}{30125}$$
=
$$- frac{41006}{30125}$$
=

-1.36119502074689

$$frac{25 x_{2}}{4} + frac{85 x_{1}}{2} – 225 = – frac{17437}{10}$$
$$10 x_{3} + frac{25 x_{1}}{4} + frac{65 x_{2}}{2} = – frac{41979}{100}$$
$$10 x_{2} + 20 x_{3} = – frac{16027}{50}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{85 x_{1}}{2} + frac{25 x_{2}}{4} = – frac{15187}{10}$$
$$frac{25 x_{1}}{4} + frac{65 x_{2}}{2} + 10 x_{3} = – frac{41979}{100}$$
$$10 x_{2} + 20 x_{3} = – frac{16027}{50}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 x_{3} + frac{85 x_{1}}{2} + frac{25 x_{2}}{4}10 x_{3} + frac{25 x_{1}}{4} + frac{65 x_{2}}{2}20 x_{3} + 0 x_{1} + 10 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{15187}{10} – frac{41979}{100} – frac{16027}{50}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0\frac{25}{4} & frac{65}{2} & 10 & 10 & 20end{matrix}right] right )} = frac{90375}{4}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{4}{90375} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{15187}{10} & frac{25}{4} & 0 – frac{41979}{100} & frac{65}{2} & 10 – frac{16027}{50} & 10 & 20end{matrix}right] right )} = – frac{214092}{6025}$$
$$x_{2} = frac{4}{90375} {det}{left (left[begin{matrix}frac{85}{2} & – frac{15187}{10} & 0\frac{25}{4} & – frac{41979}{100} & 10 & – frac{16027}{50} & 20end{matrix}right] right )} = – frac{41006}{30125}$$
$$x_{3} = frac{4}{90375} {det}{left (left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & – frac{15187}{10}\frac{25}{4} & frac{65}{2} & – frac{41979}{100} & 10 & – frac{16027}{50}end{matrix}right] right )} = – frac{3698483}{241000}$$

Дана система ур-ний
$$frac{25 x_{2}}{4} + frac{85 x_{1}}{2} – 225 = – frac{17437}{10}$$
$$10 x_{3} + frac{25 x_{1}}{4} + frac{65 x_{2}}{2} = – frac{41979}{100}$$
$$10 x_{2} + 20 x_{3} = – frac{16027}{50}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{85 x_{1}}{2} + frac{25 x_{2}}{4} = – frac{15187}{10}$$
$$frac{25 x_{1}}{4} + frac{65 x_{2}}{2} + 10 x_{3} = – frac{41979}{100}$$
$$10 x_{2} + 20 x_{3} = – frac{16027}{50}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10}\frac{25}{4} & frac{65}{2} & 10 & – frac{41979}{100} & 10 & 20 & – frac{16027}{50}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{85}{2}\frac{25}{4}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{25}{4} + frac{25}{4} & – frac{125}{136} + frac{65}{2} & 10 & – frac{41979}{100} – – frac{15187}{68}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{4295}{136} & 10 & – frac{83492}{425}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10} & frac{4295}{136} & 10 & – frac{83492}{425} & 10 & 20 & – frac{16027}{50}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{25}{4}\frac{4295}{136}10end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{859}{4} & – frac{4295}{136} + frac{4295}{136} & 10 & – frac{83492}{425} – – frac{13045633}{1700}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{859}{4} & 0 & 10 & frac{149549}{20}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10} – frac{859}{4} & 0 & 10 & frac{149549}{20} & 10 & 20 & – frac{16027}{50}end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-68 & 0 & 20 & – frac{16027}{50} – – frac{60748}{25}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-68 & 0 & 20 & frac{105469}{50}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10} – frac{859}{4} & 0 & 10 & frac{149549}{20} -68 & 0 & 20 & frac{105469}{50}end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}01020end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{859}{4} & 0 & 10 & frac{149549}{20}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-68 – – frac{859}{2} & 0 & 0 & – frac{149549}{10} + frac{105469}{50}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{723}{2} & 0 & 0 & – frac{321138}{25}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10} – frac{859}{4} & 0 & 10 & frac{149549}{20}\frac{723}{2} & 0 & 0 & – frac{321138}{25}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{85}{2} – frac{859}{4}\frac{723}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{723}{2} & 0 & 0 & – frac{321138}{25}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{85}{2} + frac{85}{2} & frac{25}{4} & 0 & – frac{15187}{10} – – frac{1819782}{1205}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{25}{4} & 0 & – frac{20503}{2410}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{25}{4} & 0 & – frac{20503}{2410} – frac{859}{4} & 0 & 10 & frac{149549}{20}\frac{723}{2} & 0 & 0 & – frac{321138}{25}end{matrix}right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{859}{4} – – frac{859}{4} & 0 & 10 & – frac{45976257}{6025} + frac{149549}{20}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 10 & – frac{3698483}{24100}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{25}{4} & 0 & – frac{20503}{2410} & 0 & 10 & – frac{3698483}{24100}\frac{723}{2} & 0 & 0 & – frac{321138}{25}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{25 x_{2}}{4} + frac{20503}{2410} = 0$$
$$10 x_{3} + frac{3698483}{24100} = 0$$
$$frac{723 x_{1}}{2} + frac{321138}{25} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = – frac{41006}{30125}$$
$$x_{3} = – frac{3698483}{241000}$$
$$x_{1} = – frac{214092}{6025}$$

x11 = -35.53394190871369
x21 = -1.361195020746888
x31 = -15.34640248962656