На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
-
Заменим
u = cos{left (x + 2 pi right )}
. -
В силу правила, применим:
u^{9}
получим
9 u^{8} -
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x} cos{left (x + 2 pi right )}
:-
Заменим
u = x + 2 pi
. -
Производная косинус есть минус синус:
frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d x}left(x + 2 piright)
:-
дифференцируем
x + 2 pi
почленно:-
В силу правила, применим:
x
получим
1 -
Производная постоянной
2 pi
равна нулю.
В результате:
1 -
В результате последовательности правил:
– sin{left (x right )}
-
В результате последовательности правил:
– 9 sin{left (x right )} cos^{8}{left (x + 2 pi right )}
-
-
Теперь упростим:
– 9 sin{left (x right )} cos^{8}{left (x right )}
Ответ:
– 9 sin{left (x right )} cos^{8}{left (x right )}
8
-9*cos (x + 2*pi)*sin(x)
7 / 2
9*cos (x + 2*pi)*8*sin (x) – cos(x)*cos(x + 2*pi)/
6 / 2 2
9*cos (x + 2*pi)*cos (x + 2*pi) – 56*sin (x) + 24*cos(x)*cos(x + 2*pi)/*sin(x)