60*x+14*y=-85497/5 14*x+48*y=46972/5

14*x + 48*y = 46972/5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$60 x + 14 y = – frac{85497}{5}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$60 x = – 14 y – frac{85497}{5}$$
$$60 x = – 14 y – frac{85497}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{60 x}{60} = frac{1}{60} left(- 14 y – frac{85497}{5}right)$$
$$x = – frac{7 y}{30} – frac{28499}{100}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$14 x + 48 y = frac{46972}{5}$$
Получим:
$$48 y + 14 left(- frac{7 y}{30} – frac{28499}{100}right) = frac{46972}{5}$$
$$frac{671 y}{15} – frac{199493}{50} = frac{46972}{5}$$
Перенесем свободное слагаемое -199493/50 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{671 y}{15} = frac{669213}{50}$$
$$frac{671 y}{15} = frac{669213}{50}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{671}{15} y}{frac{671}{15}} = frac{2007639}{6710}$$
$$y = frac{2007639}{6710}$$
Т.к.
$$x = – frac{7 y}{30} – frac{28499}{100}$$
то
$$x = – frac{28499}{100} – frac{4684491}{67100}$$
$$x = – frac{1190366}{3355}$$

Ответ:
$$x = – frac{1190366}{3355}$$
$$y = frac{2007639}{6710}$$

-354.803576751118

$$y_{1} = frac{2007639}{6710}$$
=
$$frac{2007639}{6710}$$
=

299.201043219076

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$60 x + 14 y = – frac{85497}{5}$$
$$14 x + 48 y = frac{46972}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}60 x_{1} + 14 x_{2}14 x_{1} + 48 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{85497}{5}\frac{46972}{5}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}60 & 1414 & 48end{matrix}right] right )} = 2684$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{2684} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{85497}{5} & 14\frac{46972}{5} & 48end{matrix}right] right )} = – frac{1190366}{3355}$$
$$x_{2} = frac{1}{2684} {det}{left (left[begin{matrix}60 & – frac{85497}{5}14 & frac{46972}{5}end{matrix}right] right )} = frac{2007639}{6710}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$60 x + 14 y = – frac{85497}{5}$$
$$14 x + 48 y = frac{46972}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}60 & 14 & – frac{85497}{5}14 & 48 & frac{46972}{5}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}6014end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}60 & 14 & – frac{85497}{5}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{49}{15} + 48 & – frac{-199493}{50} + frac{46972}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{671}{15} & frac{669213}{50}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}60 & 14 & – frac{85497}{5} & frac{671}{15} & frac{669213}{50}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}14\frac{671}{15}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{671}{15} & frac{669213}{50}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}60 & 0 & – frac{85497}{5} – frac{14053473}{3355}end{matrix}right] = left[begin{matrix}60 & 0 & – frac{14284392}{671}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}60 & 0 & – frac{14284392}{671} & frac{671}{15} & frac{669213}{50}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$60 x_{1} + frac{14284392}{671} = 0$$
$$frac{671 x_{2}}{15} – frac{669213}{50} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{1190366}{3355}$$
$$x_{2} = frac{2007639}{6710}$$

x1 = -354.8035767511178
y1 = 299.201043219076