Дано True Подробное решение Дано неравенство:$$log{left (frac{16}{5} right )} leq 2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$log{left (frac{16}{5} right )} = 2$$Решаем:Дано уравнение$$log{left (frac{16}{5} right )} = 2$$преобразуем$$-2 – log{left (5 right )} + log{left (16 right…
Дано $$x^{2} – 64 < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x^{2} – 64 < 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x^{2} – 64 = 0$$Решаем:Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс…
Дано $$8^{x} log{left (8 right )}$$ Подстановка условия $$8^{x} log{left (8 right )}$$ 8^(3/2)*log(8) $$8^{(3/2)} log{left (8 right )}$$ 8^(3/2)*log(8) $$8^{frac{3}{2}} log{left (8 right )}$$ 16*sqrt(2)*log(8) $$16 sqrt{2} log{left (8 right )}$$ Степени $$2^{3 x} log{left (8 right )}$$ Численный…
Дано $$- 2 x + frac{1}{1594323} leq frac{1}{27}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- 2 x + frac{1}{1594323} leq frac{1}{27}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- 2 x + frac{1}{1594323} = frac{1}{27}$$Решаем:Дано линейное уравнение: (1/81)^3/3-2*x = 1/27 Раскрываем скобочки…
Дано $$frac{143 x}{1000} – frac{13 y}{250} = frac{64}{25}$$ 97*y 13*x 947 —- – —- = —- 500 250 1000 $$- frac{13 x}{250} + frac{97 y}{500} = frac{947}{1000}$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$frac{143 x}{1000} – frac{13 y}{250} = frac{64}{25}$$$$- frac{13 x}{250}…
Дано $$frac{5 sqrt{frac{5184}{25} e^{frac{24 x}{5}} + 1}}{12 log{left (e right )}} + frac{5}{24 log{left (e right )}} log{left (sqrt{frac{5184}{25} e^{frac{24 x}{5}} + 1} – 1 right )} + frac{1}{24 log{left (e right )}} left(-1 cdot 5 log{left (sqrt{frac{5184}{25} e^{frac{24 x}{5}}…
Дано $$left(x – 5right) log{left (frac{1}{3} right )} > 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(x – 5right) log{left (frac{1}{3} right )} > 1$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(x – 5right) log{left (frac{1}{3} right )} = 1$$Решаем:Дано уравнение:…
Дано $$sqrt{2 x + 8} = x$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{2 x + 8} = x$$$$sqrt{2 x + 8} = x$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$2 x + 8 = x^{2}$$$$2 x + 8 = x^{2}$$Перенесём правую часть уравнения…
Дано $$- x^{2} + 9 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$x^{3} – 81 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{3} – 81 = 0$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}}…