Для определения компланарности векторов нужно использовать определитель матрицы, составленной из координат векторов.
1) AB, BC и DD1:
Построим матрицу координат для этих трех векторов:
$$
begin{bmatrix}
x_A & y_A & z_A
x_B & y_B & z_B
x_C & y_C & z_C
x_{D1} & y_{D1} & z_{D1}
end{bmatrix}
$$
Если определитель этой матрицы равен нулю, то векторы компланарны. В противном случае они не компланарны.
2) AA1, B1B и CC1:
Построим аналогичную матрицу координат:
$$
begin{bmatrix}
x_A & y_A & z_A
x_{A1} & y_{A1} & z_{A1}
x_{B1} & y_{B1} & z_{B1}
x_C & y_C & z_C
x_{C1} & y_{C1} & z_{C1}
end{bmatrix}
$$
Если определитель равен нулю, то векторы компланарны, в противном случае они не компланарны.
3) AB, A1D1 и CC1:
Построим матрицу координат:
$$
begin{bmatrix}
x_A & y_A & z_A
x_B & y_B & z_B
x_{A1} & y_{A1} & z_{A1}
x_{D1} & y_{D1} & z_{D1}
x_{C1} & y_{C1} & z_{C1}
end{bmatrix}
$$
Если определитель равен нулю, то векторы компланарны, в противном случае они не компланарны.
4) AB, BC и A1C1:
Построим матрицу координат:
$$
begin{bmatrix}
x_A & y_A & z_A
x_B & y_B & z_B
x_C & y_C & z_C
x_{A1} & y_{A1} & z_{A1}
x_{C1} & y_{C1} & z_{C1}
end{bmatrix}
$$
Если определитель равен нулю, то векторы компланарны, в противном случае они не компланарны.
Сравним значения определителей с нулем для каждой группы векторов и определим, какие из них компланарны, а какие нет.