Рассмотрим параллелограмм MAKE. У него противоположные стороны параллельны, следовательно, их углы будут равны. Обозначим вершины параллелограмма как M, A, K, E, а углы как N, M, K, E.
У нас дано, что угол N минус угол M равен 112°:
N – M = 112°.
Из свойств параллелограмма, сумма углов, смежных каждому из углов M и N будет равна 180°. Таким образом, у нас имеется две уравнения:
M + K = 180°,
N + E = 180°.
Так как углы M и N встречаются в этих уравнениях, мы можем выразить их через угол K:
M = 180° – K,
N = 180° – E.
Подставив эти значения в уравнение N – M = 112°, получим:
(180° – E) – (180° – K) = 112°,
упрощаем:
– E + K = 112°.
Здесь мы видим, что -E + K = 112°. Мы можем убрать минус перед E и переписать это уравнение как:
K – E = 112°.
Сравнивая это уравнение с уравнением M + K = 180°, мы видим, что эти уравнения имеют одинаковую левую часть (K) и различную правую часть (180° и 112°), что значит:
M = 180° – 112° = 68°.
Таким образом, углы параллелограмма MAKE равны: M = 68°, A = 112°, K = 68°, E = 112°.