Первым шагом нужно заметить, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Исходя из этого, найдем третий угол параллелограмма.
1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Из условия известно, что ∠KTB = 18 градусов и ∠KBT = 45 градусов. Тогда третий угол треугольника KTB равен:
∠KBТ = 180 – 18 – 45 = 117 градусов.
2. Зная, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, найдем угол BAK:
∠BAK = 360 – 117 = 243 градуса.
3. Угол KAT является вертикальным углом для угла BAK и, следовательно, равен 243 градуса.
4. Углы A и B параллелограмма являются смежными углами. Значит, ∠A = ∠BAK = 243 градуса.
5. Углы T и A параллелограмма равны по определению параллелограмма, поэтому ∠T = ∠A = 243 градуса.
Таким образом, углы параллелограмма KTAB равны:
∠K = 18 градусов,
∠A = ∠T = 243 градуса,
∠B = ∠KBТ = 117 градусов.