Пусть одна хорда делится на отрезки 2см и 16см, а другая на отрезки x и 2x, где x – меньший отрезок. Для решения задачи воспользуемся свойством перпендикулярных хорд, когда произведение отрезков, на которые пересекающаяся хорда делит каждую из хорд, равно другому такому произведению.
То есть, (2см)(16см) = (x)(2x). Запишем это уравнение:
2 * 16 = x * 2x
32 = 2x^2
Разделим обе части уравнения на 2:
16 = x^2
Возведем обе части уравнения в квадратный корень:
x = √16
x = 4
Таким образом, меньший отрезок равен 4 см, а больший отрезок равен 2 * 4 = 8 см.
Теперь найдем длину второй хорды. Для этого сложим длины отрезков, на которые она делится:
длина второй хорды = 4 см + 8 см = 12 см
Ответ: Длина второй хорды равна 12 см.