На гипотенузе АВ прямоугольного равнобедренного треугольника ABC построен треугольник ABD, такой что = , угол = 105°, точки D и C лежат по разные стороны от АВ. Найдите угол ADB.

Обозначим угол BAD через . Также обозначим угол BDA через .

Угол BAC равен 90°, так как треугольник ABC является прямоугольным и равнобедренным. Также известно, что угол DAB равен 105°.

Так как уголы треугольника суммируются до 180°, угол BAC + угол DAB + угол ADB = 180°.
Заменяем известные значения:
90° + 105° + угол ADB = 180°.

Решим уравнение:
195° + угол ADB = 180°,
угол ADB = 180° – 195°,
угол ADB = -15°.

Однако, угол не может иметь отрицательное значение, поэтому данная задача не имеет решения.