1. Рассмотрим треугольник ACD. Поскольку точка В лежит на медиане DM, то она делит ее пополам, то есть BM = MD.
2. Из равенства АВ = ВС и того факта, что точка В лежит на медиане DM, следует, что треугольник ABM равнобедренный, так как AB = BM.
3. Теперь рассмотрим треугольник BDM. Уже установлено, что BM = MD. Также из равенства АВ = ВС следует, что угол BDM = угол BMD (по равенству противолежащих углов).
4. Поскольку BD = BD (по свойству равенства), угол BDM = угол BMD и BM = MD, по узловой теореме треугольника BDM мы можем заключить, что треугольник BDM равнобедренный, и BD = DM.
5. Итак, мы доказали, что треугольник ABD равнобедренный. У него две равные стороны AB и BD, что делает угол ABD равным углу ADB.
Таким образом, треугольник ABD является равнобедренным, что и требовалось доказать.