Пусть угол BMD равен α, а угол BDM равен β.
Шаги решения:
1. Так как медиана DM делит сторону BC пополам, то BD=CD.
2. Угол BDC равен 38 градусов.
3. В треугольнике BDC BD=CD, поэтому углы BCD и CBD равны между собой и равны (180 – 38) / 2 = 71 градус.
4. Сумма углов треугольника BCD равна 180 градусов, поэтому угол B = 180 – 71 – 71 = 38 градусов.
5. Так как угол BDM равен β, а угол B равен 38 градусов, то угол MDC равен 180 – 38 – β = 142 – β.
6. Угол MDC равен углу BDM, так как они лежат на одной дуге.
7. Значит, угол MDC равен β.
8. Из пункта 6 следует, что углы BMD и MDC равны между собой и равны β.
9. Так как сумма углов треугольника MDC равна 180 градусов, то получаем уравнение β + β + 142 – β = 180.
10. Решив это уравнение, получаем β = 19 градусов.
11. Из пункта 4 следует, что угол B = 38 градусов.
12. Угол BMD + угол BDM + угол B = 180.
13. Подставив значения, получаем α + 19 + 38 = 180.
14. Решив это уравнение, получаем α = 123 градуса.
Таким образом, угол BMD равен 123 градуса, а угол BDM равен 19 градусов.