Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB – диаметр окружности, то угол ABC является прямым углом.
Мы знаем, что AC = 36√5. Разложим его на стороны треугольника ABC: AC = AB + BC.
Так как AB – диаметр, то AB = 2 * радиус = 2 * 54 = 108.
Подставляем известные значения в уравнение: 36√5 = 108 + BC.
Вычитаем 108 из обеих частей уравнения: 36√5 – 108 = BC.
Раскрываем корень: 36 * √5 – 108 = BC.
Упрощаем: 108 * (√5/3 – 1) = BC.
Приводим подобные: 108 * (√5 – 3)/3 = BC.
Таким образом, BC = 108 * (√5 – 3)/3.
Вычисляем значение: BC ≈ 30,6.
Ответ: BC ≈ 30,6.