Пусть основание равнобедренного треугольника MNH равно х метров. Тогда боковая сторона будет равна (х + 9) метров.
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр составляет 99 метров, поэтому мы можем записать уравнение:
2х + (х + 9) = 99
Раскрываем скобки:
2х + х + 9 = 99
Сокращаем подобные слагаемые:
3х + 9 = 99
Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:
3х = 90
Делим обе части уравнения на 3:
х = 30
Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 30 метрам. Боковая сторона будет равна 30 + 9 = 39 метров.
Ответ: основание равнобедренного треугольника MNH равно 30 метрам, а боковая сторона равна 39 метрам.