Пусть длина стороны равностороннего треугольника будет равна x.
Зная, что основание на 9 см больше сторон, можем выразить основание через x и записать уравнение:
основание = x + 9
Также известно, что сумма сторон на 10 см меньше основания. Запишем это уравнение:
2x + x + 9 – 10 = основание
Теперь объединим уравнения:
2x + x + 9 – 10 = x + 9
Упрощаем:
3x – 1 = x + 9
Вычитаем x с обеих сторон:
2x – 1 = 9
Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:
2x = 10
Делим обе стороны на 2:
x = 5
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 5 см.
Основание равно:
основание = 5 + 9 = 14 см
Таким образом, длины сторон равностороннего треугольника равны 5 см, 5 см и 14 см.