В данной задаче требуется найти длину одного из катетов прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и второй катет.
Шаги решения:
1. Используем теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: а^2 + b^2 = c^2, где а и b – катеты, c – гипотенуза.
2. Подставляем известные значения: a^2 + 5^2 = 9^2.
3. Упрощаем уравнение: a^2 + 25 = 81.
4. Вычитаем 25 из обеих частей уравнения: a^2 = 56.
5. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: a = √56 ≈ 7.48.
6. Значение a округляем до двух десятичных знаков: a ≈ 7.48 см.
Таким образом, длина катета прямоугольного треугольника составляет около 7.48 см.