Пусть первый катет треугольника равен 5х, а второй катет равен 6х, где х – некоторое число.
Используя теорему Пифагора, найдем значение х:
(5х)^2 + (6х)^2 = (√549)^2
25х^2 + 36х^2 = 549
61х^2 = 549
х^2 = 9
х = 3
Теперь, найдем длины катетов:
Первый катет равен 5 * 3 = 15
Второй катет равен 6 * 3 = 18
Найдем площадь треугольника, используя формулу S = (a * b) / 2, где a и b – длины катетов:
S = (15 * 18)/2
S = 270/2
S = 135
Площадь прямоугольного треугольника равна 135 квадратных единиц.