Уравнение окружности с центром в точке C(x₀, y₀) и радиусом r имеет вид (x – x₀)² + (y – y₀)² = r².
Для данной задачи, у нас есть точка C(2, 1) и радиус r = 6. Подставляем эти значения в уравнение окружности:
(x – 2)² + (y – 1)² = 6²
(x – 2)² + (y – 1)² = 36.
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2, 1) и радиусом 6 имеет вид:
(x – 2)² + (y – 1)² = 36.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение окружности в общем виде: (x – x₀)² + (y – y₀)² = r², где (x₀, y₀) – координаты центра окружности, r – радиус.
2. Подставляем значения из условия задачи: x₀ = 2, y₀ = 1, r = 6.
3. Получаем уравнение окружности: (x – 2)² + (y – 1)² = 36.