Для решения данной задачи расстояние между точками А и В можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.
Шаг 1: Найдем разность координат точек А и В по каждой оси:
Δx = x_B – x_A = -1 – 8 = -9,
Δy = y_B – y_A = 6 – (-2) = 8,
Δz = z_B – z_A = -3 – 1 = -4.
Шаг 2: Возводим каждую разность координат в квадрат:
(Δx)^2 = (-9)^2 = 81,
(Δy)^2 = 8^2 = 64,
(Δz)^2 = (-4)^2 = 16.
Шаг 3: Суммируем результаты квадратов разностей координат:
(Δx)^2 + (Δy)^2 + (Δz)^2 = 81 + 64 + 16 = 161.
Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из суммы:
√[ (Δx)^2 + (Δy)^2 + (Δz)^2 ] = √161 ≈ 12.69.
Ответ: Расстояние между точками А(8;-2;1) и В(-1;6;-3) примерно равно 12.69.