Для решения этой задачи используем свойства описанных окружностей.
Шаги решения:
1. Рассмотрим описанную окружность с центром O и радиусом R. По свойству, вписанный угол равен половине центрального угла, ориентированного в ту же сторону.
2. Пусть угол DKE равен α. Тогда угол DFE равен 2α, так как он составлен дугами DK и KE, ориентированными в разные стороны.
3. Также, угол DFO равен α, так как он составлен дугами DK и KO.
4. Рассмотрим угол FDK, который необходимо найти. Он равен разности угла DFO и угла DFE.
5. Подставим значения углов: угол DFO равен α, а угол DFE равен 2α. Тогда угол FDK будет равен α – 2α.
6. Сократим выражение: угол FDK равен -α.
7. Значит, кут FDK равен углу DEK, который равен 23°.
Ответ: угол FDK равен 23°.