Пусть x – длина меньшего катета.
Тогда величина другого катета будет x + 7.
Согласно условию задачи, сумма длин катетов равна 27 см:
x + (x + 7) = 27.
Раскроем скобки и решим уравнение:
2x + 7 = 27,
2x = 20,
x = 10.
Таким образом, длина меньшего катета равна 10 см, а величина другого катета равна 17 см.
Тангенс острого угла можно найти по формуле: tg(α) = противолежащий катет / прилежащий катет.
Тангенс меньшего острого угла будет равен:
tg(α) = 10 / 17 ≈ 0.588.