Пусть x – меньший острый угол треугольника. Тогда больший острый угол будет равен (x + 24).
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике прямой угол равен 90 градусам.
Таким образом, меньший острый угол (x), больший острый угол (x + 24) и прямой угол (90) должны в сумме давать 180 градусов.
x + (x + 24) + 90 = 180
Раскроем скобки:
2x + 24 + 90 = 180
Сложим числа:
2x + 114 = 180
Вычтем 114:
2x = 66
Разделим на 2:
x = 33
Таким образом, меньший острый угол равен 33 градусам, а больший острый угол равен 33 + 24 = 57 градусам.
Ответ: меньший острый угол равен 33 градусам, а больший острый угол равен 57 градусам.