Пусть основание треугольника AC равно x см. Так как боковая сторона AB на 1 см меньше основания AC, то боковая сторона AB равна (x-1) см.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть:
AB + AC + BC = 62
Заменяем значения боковых сторон:
(x-1) + x + BC = 62
Поскольку треугольник является равнобедренным, то его боковые стороны AB и BC равны. Поэтому можно записать:
2(x-1) + BC = 62
Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
2x – 2 + BC = 62
Переносим константы на другую сторону уравнения:
BC = 64 – 2x
Используем факт равенства боковых сторон:
x = 64 – 2x
Теперь решаем уравнение относительно x:
3x = 64
x = 64 / 3
Таким образом, основание треугольника AC равно 64 / 3 см или около 21.333 см.