Пусть основание треугольника AC равно x см. Тогда боковая сторона AB равна 3x см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть AC + AB + BC.
Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны AC и AB равны. Поэтому, мы можем записать уравнение:
x + 3x + BC = 49
Упрощая, получаем:
4x + BC = 49
Мы не знаем длины стороны BC, но так как треугольник равнобедренный, сторона BC также равна x см.
Теперь у нас есть уравнение:
4x + x = 49
Упрощая, получаем:
5x = 49
Для решения уравнения нужно разделить обе стороны на 5:
x = 49 / 5
x = 9.8
Таким образом, основание треугольника AC равно 9.8 см.