Пусть бОльшее основание трапеции равно b, а меньшее основание равно b – 6. Также пусть боковые стороны трапеции будут a и c. Чтобы найти значения всех сторон, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции: S = (a + c) * h / 2, где S – площадь трапеции, h – высота трапеции. Подставим известные значения в формулу: 120 = (a + c) * 8 / 2. Разделив обе стороны уравнения на 8, получим: (a + c) = 120 / 4 = 30.
Зная, что сумма оснований трапеции равна (b + b – 6) = 2b – 6, и зная, что она также равна a + c, можем записать уравнение: 2b – 6 = 30. Добавив 6 к обеим сторонам уравнения, получим: 2b = 36. Далее, разделив обе стороны уравнения на 2, получим: b = 18.
Таким образом, большее основание трапеции равно 18, а меньшее основание равно 18 – 6 = 12.
