Два вектора ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.
Поэтому, чтобы вектор a был ортогонален вектору b, значение их скалярного произведения должно быть равно нулю:
a · b = 0
Теперь вычислим это скалярное произведение:
(t; -6; 1) · (1; 2; 1) = t * 1 + (-6) * 2 + 1 * 1 = t – 12 + 1 = t – 11
Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим полученное уравнение:
t – 11 = 0
t = 11
Таким образом, вектор a будет ортогонален вектору b при значении параметра t = 11.
Иными словами, когда координаты вектора a равны (11; -6; 1), он будет ортогонален вектору b.